그리디 알고리즘(탐욕법) [이코테 강의]

그리디 알고리즘

• 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는  방법
• 일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많다.

 

그리디 유형 문제

✏️  거스름 돈

거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다. 손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.

 

💡 해결 아이디어

• 최적의 해를 빠르게 구하기 위해서 가장 큰 화페 단위부터 돈을 거슬러 줌

[코드]

def solution(n):
    count = 0
    for c in coins:
        count += n//c
        n %= c
    return count

 

 

✏️  1이 될 때까지

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 합니다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있습니다.

1. N에서 1을 뺍니다.

2. N을 K로 나눕니다.

 

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정합니다. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 됩니다. 이후 2번의 과정을 두 번 수행하면 N이 1이 됩니다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 됩니다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수입니다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 획수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

 

💡 해결 아이디어

• 가능하면 최대한 많이 나누는 작업, K가 2이상이기만 하면, K로 나누는 것이 1을 빼는 것보다 항상 빠르게 N을 줄일 수 있다.

 

[내가 작성한 코드]

def solution(n, k):
    answer = 0
    while n != 1:
        answer += 1
        if n%k == 0:
            n = n//k
        else:
            n -= 1
    return answer

 

 

[답안 예시]

def solution(n, k):
    result = 0

    while True:
        # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
        target = (n//k)*k
        result += (n - target)
        n = target

        # N이 K보다 작을 때 탈출
        if n < k:
            break
        result += 1
        n //= k
    return result

 

🔥 답을 찾기 전에 효율적인 코드인지 생각해보기.

 

✏️  곱하기 혹은 더하기

각 자리가 숫자(0부터 9)로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 'x' 혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

단, +보다 x를 먼저 계산하는 일반적인 방식과는 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정합니다.

예를 들어 02984라는 문자열로 만들 수 있는 가장 큰 수는 ((((0 + 2) x 9) x 8) x 4) = 576입니다. 또한 만들어질 수 있는 가장 큰 수는 항상 20억 이하의 정수가 되도록 입력이 주어집니다.

 

💡 해결 아이디어

• 숫자가 2이상이면 x, 2이하이면 +

[코드]

def solution(s):
    s_arr = list(map(int, s))
    answer = s_arr[0]

    for i in s_arr[1:]:
        if answer == 0 or i < 2:
            answer += i
        else:
            answer *= i
    return answer

 

✏️  모험가 길드

한 마을에 모험가가 N명 있습니다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 '공포도'를 측정했는데, '공포도'가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어집니다.

모험가 길드장인 구리가 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자 공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.

구리는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

 

예를 들어 N = 5이고, 각 모험가의 공포도가 다음과 같다고 가정합시다.

2 3 1 2 2

이 경우 그룹 1에 공포도가 1, 2, 3인 모험가를 한 명씩 넣고, 그룹 2에 공포도가 2인 남은 두 명을 넣게 되면 총 2개의 그룹을 만들 수 있습니다.

또한 몇 명의 모험가는 마을에 그대로 남아 있어도 되기 때문에, 모든 모험가를 특정한 그룹에 넣을 필요는 없습니다.

 

💡 해결 아이디어

• 오름차순 정렬 이후에 공포도가 가장 낮은 모험가부터 하나씩 확인
• 앞에서부터 공포도를 하나씩 확인하며, '현재 그룹에 포함된 모험가의 수'가 '현재 확인하고 있는 공포도'보다 크거나 같다면 이를 그룹으로 설정
• 공포도가 오름차순으로 정렬되어 있다는 점에서, 항상 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹을 결성

[코드]

def solution(arr):
    answer = 0
    count = 0
    arr.sort()

    for i in arr:
        count += 1
        if count >= i:
            answer += 1
            count = 0
            
    return answer

 

🔥 변수 선언 시 사용 용도를 생각하면서 코드짜기

 

✏️ 상하좌우

여행가 A는 N x N 크기의 정사각형 공간 위에 서 있습니다. 이 공간은 1 x 1 크기의 정사각형으로 나누어져 있습니다. 가장 왼쪽 위 좌표는 (1, 1)이며, 가장 오른쪽 아래 좌표는 (N, N)에 해당합니다. 여행가 A는 상, 하, 좌, 우 방향으로 이동할 수 있으며, 시작 좌표는 항상 (1, 1)입니다. 우리 앞에는 여행가 A가 이동할 계획이 적힌 계획서가 놓여 있습니다.

계획서에는 하나의 줄에 띄어쓰기를 기준으로 하여 L. R, U, D 중 하나의 문자가 반복적으로 적혀 있습니다. 각 문자의 의미는 다음과 같습니다.

• L: 왼쪽으로 한 칸 이동
• R: 오른쪽으로 한 칸 이동
• U: 위로 한 칸 이동
• D: 아래로 한 칸 이동

이때 여행가 A가 N x N 크기의 정사각형 공간을 벗어나는 움직임은 무시됩니다. 예를 들어 (1, 1)의 위치에서 L 혹은 U를 만나면 무시됩니다. 

A가 최종적으로 도착할 지점의 좌표를 구하세요.

 

[코드]

def solution():
    N = int(input())
    plan = input().split()
    dic = {"L": [0, -1], "R": [0, 1], "U": [-1, 0], "D": [1,0]}
    i, j = 1, 1

    for p in plan:
        p1, p2 = dic[p]
        mi, mj = i + p1, j + p2
        # 좌표에 포함될때만 값 변환
        if 1 <= mi <= N and 1 <= mj <= N:
            i, j = mi, mj

    print(i, j)

solution()

 

✏️  시각

정수 N이 입력되면 00시 00분 00초부터 N시 59분 59초까지의 모든 시각 중에서 3이 하나라도 포함되는 모든 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하세요. 예를 들어 1을 입력했을 때 다음은 3이 하나라도 포함되어 있으므로 세어야 하는 시각입니다.

• 00시 00분 03초
• 00시 13분 30초

반면에 다음은 3이 하나도 포함되어 있지 않으므로 세면 안 되는 시각입니다.

• 00시 02분 55초
• 01시 27분 45초

[코드]

def solution(N):
    count = 0

    for h in range(N+1):
        print(h)
        for m in range(60): # 분
            for s in range(60): # 초
                c = str(h) + str(m) + str(s)
                if c.find("3") >= 0:
                    count += 1

 

완전 탐색 문제(Brute Forcing)

가능한 경우의 수를 모두 검사해보는 탐색 방법